Matematica

Sono gli ultimi anni del Settecento. Un secolo sta finendo e con esso un'era, quella dei Lumi, che ha visto vacillare convinzioni e credenze ritenute valide per secoli. Mentre ancora risuona il fragore della rivoluzione, a Napoli, la più intellettuale delle città italiane, inizia una guerra silenziosa combattuta senza armi, ma con simboli, formule e teoremi. È la battaglia per la salvezza della matematica - e, con essa, dell'intera società. Combattono questo scontro due curiosi schieramenti: da una parte gli studiosi che hanno abbracciato i nuovi strumenti intellettuali provenienti dalla Francia giacobina, dove algebra, astrazione e calcolo infinitesimale hanno sovvertito un ordine matematico vecchio di secoli. Dall'altra, i custodi del rigore, ossia gli accademici disposti a difendere con ogni mezzo la purezza del pensiero geometrico contro il disordine della scienza nuova. Non si tratta, tuttavia, soltanto di una disputa intellettuale: tornare a Euclide diventa il proclama di un progetto che vuole restaurare un ordine matematico e politico capace di reagire alla dissoluzione del sapere e dell'ordine aristocratico messi in crisi dai rivoluzionari. Il teorema della purezza non è solo la ricostruzione di una vecchia disputa accademica, ma il racconto di come ricerca e conoscenza non siano elementi neutri della società, bensì forze attive, capaci di plasmare e condurre i grandi cambiamenti sociali, politici ed economici. In questo libro, la matematica diventa il campo di battaglia su cui si gioca una sfida che è al tempo stesso filosofica, politica e culturale. Mazzotti ci invita a riflettere su quanto la forma del sapere incida sulla forma della società, e a riconoscere, nella storia delle idee, le premesse del mondo che abitiamo oggi.

«La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza – una bellezza fredda e austera, come quella della scultura». Questa frase di Bertrand Russell può stupire chi trova difficile concepire un'associazione fra matematica ed estetica. Ma un poeta, Fernando Pessoa, è andato anche oltre: «Il binomio di Newton è bello quanto la Venere di Milo. Il fatto è che pochi se ne accorgono». Alla domanda su quale sia la formula più bella, quasi tutti i matematici rispondono: la formula di Eulero,eiπ + 1 = 0. È così bella che il suo stesso autore esclamò che doveva entrarci la mano di Dio. Per capire la bellezza di questa formula non è necessaria una laurea in matematica: la apprezzerà anche il lettore che arriverà alla fine di questo libro. La sua grazia non è legata a particolari passaggi formali o ai calcoli e alle operazioni necessarie per ottenerla, né ai problemi che può aiutare a risolvere. È bella in sé, per come è scritta: mette insieme le cinque costanti più importanti della matematica (1, 0,e, i, π ) e lo fa con le tre operazioni fondamentali (la somma, il prodotto e la potenza). Ognuno dei cinque numeri ha una sua storia e alla fine si ritrovano tutti insieme – sembra quasi un miracolo – in un'unica formula. I cinque numeri della formula di Eulero vengono presentati in questo libro da Gangemi e Ugolini come fossero personaggi di cui si racconta la storia, il significato matematico, le curiosità, i legami con le arti e le scienze, sempre con un linguaggio accessibile a chiunque. E quando il lettore avrà finalmente chiaro il senso della formula, potrà anche lui godere in prima persona di quella bellezza scultorea di cui parlano poeti e matematici.

Se la Matematica non è il tuo forte e ogni compito in classe è un incubo o se tuo figlio sogna radici quadrate, equazioni e funzioni e si sveglia nel cuore della notte in preda al panico, questo è il libro che fa per te. Alessandra Vaghi, tra le professoresse più seguite su YouTube, in queste pagine ci accompagna nel fantastico mondo dei numeri e lo fa con semplicità e passione, permettendo a tutti di comprendere anche i concetti più complessi. Dalla Geometria euclidea al calcolo letterale, dalle equazioni esponenziali ai logaritmi, fino alla Trigonometria, questo libro è una valida guida per studenti in crisi e genitori che non sanno più come affrontare i "problemi" matematici dei loro figli.

«La logica è uno strumento potente, ma spesso percepito come astratto, difficile, distante dalla vita di tutti i giorni. In questo libro, Ranzani ne offre una decifrazione chiara e accessibile a chiunque, rivelandone l'essenza e mostrando come possa essere compresa e dominata. Pagina dopo pagina, l'autore ci accompagna a scoprire come le strutture logiche siano già presenti nel linguaggio che usiamo, nei nostri schemi cognitivi e nei comportamenti quotidiani: dal modo in cui pensiamo e ragioniamo, fino alle scelte che compiamo. E ci dimostra che la logica non è separata dalle emozioni, ma intimamente intrecciata all'intelligenza emotiva, nei circuiti che guidano la nostra mente e il nostro cuore. Un viaggio illuminante che ci porta anche a riflettere su limiti e distorsioni del nostro pensiero: i bias cognitivi e quella che l'autore definisce Sindrome Dislogica, una condizione che ci allontana dal pensiero critico e dal senso di realtà. Un libro per chiunque voglia imparare a pensare meglio, capire più a fondo se stesso e gli altri, e liberarsi dalle trappole dell'illusione cognitiva». (Simone Di Matteo)

Questo manuale di matematica generale nasce dalla esperienza didattica pluriennale degli autori, per condensare la somma di tutte le esperienze, i pensieri, gli errori commessi e il rapporto con migliaia di studenti e con molti colleghi. Il testo contiene la matematica che devono conoscere studenti che affrontano percorsi di studio in discipline sociali, economiche o biologiche: le prime nozioni di algebra lineare, delle funzioni reali di una e due varabili, del calcolo differenziale per entrambe le tipologie di funzioni e le sue applicazioni nell’ambito della ottimizzazione e del calcolo integrale (secondo Rieman) per le funzioni di una variabile. Alla fine di ogni capitolo sono inserite delle domande e degli esercizi di ripasso utili per testare se le nozioni presentate sono state ben assimilate. In chiusura, un augurio per tutti i nostri lettori, che mettano alla prova, dopo aver superato l’esame di matematica, l’unreasonable effectiveness of Mathematics in campi sempre nuovi.

Rivolto a studenti universitari in ambito economico e aziendale, questo manuale di Matematica Generale presenta una trattazione completa e rigorosa degli strumenti matematici fondamentali, costituendo un riferimento essenziale per lo studio della Matematica per l'Economia e l'Azienda. Il testo copre in modo approfondito teoria degli insiemi, calcolo combinatorio, algebra lineare, funzioni, derivate, integrali, funzioni reali di più variabili reali ed equazioni differenziali. Al fine di migliorare l'efficacia didattica, sono inclusi numerosi esempi pratici ed esercizi svolti, rendendolo un supporto indispensabile per acquisire una solida comprensione matematica applicabile a tutte le materie matematico-statistiche e ai contenuti quantitativi in ambito economico e aziendale.

Analisi su R Guida ai principi dell'analisi matematica è un testo destinato a studenti universitari - ma rivolto anche a chi abbia una qualche curiosità matematica - che ha lo scopo di sviluppare, a partire dai soli assiomi del campo dei numeri reali R, la teoria alla base dell'analisi matematica moderna. Il manuale, che non richiede particolari conoscenze matematiche pregresse, mira ad arrivare ai risultati in modo diretto e semplice, pur rimanendo nell'ambito della completezza e del rigore necessario a una trattazione moderna della matematica. A due capitoli fondativi sui numeri e sulla teoria dei limiti, ne seguono quattro largamente indipendenti sul calcolo differenziale e integrale, sulle serie e sulla topologia euclidea. Particolare spazio è dedicato alla trattazione delle serie, che include lo studio delle serie di potenze (anche in ℂ) e delle serie di Fourier. Chiude il libro un capitolo di divertissement, una piccola antologia di risultati, normalmente non inclusi in testi introduttivi di analisi ma particolarmente suggestivi, con lo scopo soprattutto di stimolare la curiosità matematica e apprezzarne, ci si augura, la bellezza.

“La matematica è l’architettura dell’universo. Quando è spiegata bene, diventa facile e incredibilmente divertente”. Le grandi idee matematiche spiegate graficamente. Un libro originale e appassionante che sfata i luoghi comuni sulla difficoltà di questa meravigliosa scienza esatta. I concetti e le regole fondamentali per comprendere i segreti della matematica e innamorarsi della sua straordinaria bellezza (e utilità). Contiene: Teorema di Pitagora - Equazioni - Strategie di calcolo - Fibonacci - Proporzioni - Leggi di Newton e molto, molto altro. Illustrazioni di Luis Paadín.

Sei uno studente che si appresta a sostenere un test di ingresso in cui vengono valutate le tue competenze in Matematica? Hai l’Obbligo dei debiti Formativi Aggiuntivi (OFA)? Pensi che sia necessario un ripasso per consolidare la tua preparazione? Questo manuale è la tua risorsa indispensabile! È pensato specificamente per fornirti le basi matematiche necessarie e copre in modo chiaro e conciso tutti gli argomenti fondamentali: insiemi, numeri reali, funzioni (lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, goniometriche), equazioni e disequazioni, geometria analitica (retta, parabola, circonferenza), cenni di goniometria. Ogni capitolo è arricchito da numerosi esercizi risolti e commentati, seguiti da esercizi da svolgere con soluzione. Troverai anche test di verifica finale per monitorare i tuoi progressi e rafforzare le tue competenze. Con questo manuale acquisirai la padronanza degli strumenti matematici necessari per affrontare serenamente il tuo percorso universitario.

Questo libro offre un breve e leggibile percorso nella storia dei fondamenti della matematica. A partire dalle origini e soffermandosi su alcuni momenti cruciali nelle vicende storiche della matematica dal punto di vista delle sue problematiche fondazionali, il discorso si concentra poi sugli eventi dei primi trent'anni del Novecento, il periodo più ricco e importante rispetto a tali problematiche, delle quali si mostra il carattere né estrinseco né arbitrario e l'origine in un lungo processo che percorre tutta la storia della matematica. Si presentano le grandi prospettive fondazionali classiche e le loro risposte e proposte di fronte alla crisi di inizio Novecento, per soffermarsi infine sui risultati limitativi degli anni trenta, che costituiscono scoperte matematiche cruciali, alla base di una svolta epocale e della nascita della logica matematica come oggi la conosciamo. Il testo dovrebbe essere accessibile anche a chi non è familiare con l'argomento, evitando un'esposizione troppo tecnica o dettagliata (pur rimandando alle necessarie fonti di approfondimento), mantenendo un tono colloquiale e informale, senza però rinunciare alla precisione indispensabile perché l'esposizione non risulti fuorviante.

Tra numeri, logica, letteratura e didattica, il nuovo volume della collana Nuova Lettera Matematica raccoglie nove contributi che spaziano dai cambiamenti climatici alle geometrie impossibili, dalla statistica alla filosofia dell'intelligenza artificiale. Un viaggio multidisciplinare guidato da studiosi e studiose di ambiti diversi, dove la matematica si intreccia con la storia, la scrittura, la scienza e l'educazione. Dalle distribuzioni binomiali alle sfide di Zenone, dal pensiero di Bruno de Finetti alle conversazioni con ChatGPT: idee che stimolano, incuriosiscono e aprono nuovi orizzonti.

Il presente volume di esercizi svolti e di quesiti teorici con risposta è rivolto a studenti universitari, di vari corsi di studio, che affrontano esami di matematica. E' suddiviso nei capitoli seguenti: Serie Numeriche ed Integrali Impropri; Successioni e Serie di Funzioni; Algebra Lineare; Equazioni Differenziali Ordinarie; Geometria Analitica nello Spazio; Curve; Funzioni di Più Variabili; Massimi e Minimi; Integrali Multipli; Campi Vettoriali; Superfici e Integrali Superficiali.