Zanichelli

I contenuti sono: serie di potenze, successioni e serie di funzioni, nozione di spazio normato, di spazio metrico, di spazio topologico; completezza, compattezza e connessione, derivate parziali, differenziabilità, massimi e minimi locali, teoremi sulle funzioni implicite, diffeomorfismi locali, varietà differenziali (immerse in Rn), forme differenziali di grado uno, integrali multipli (alla Riemann e alla Lebesgue), teorema della divergenza, funzioni di una variabile complessa, equazioni differenziali, non lineari e lineari; cenno al metodo delle caratteristiche per le equazioni alle derivate parziali; serie di Fourier.

Filo conduttore di questa "Fisica" è l'importanza della relazione tra simmetria e conservazione. Fin dal primo capitolo, infatti, viene introdotto il concetto che le simmetrie di spazio e tempo si manifestano nelle leggi di conservazione. La centralità di tali leggi è evidenziata da un diagramma simmetria-conservazione che ricorre molte volte nel libro, con livelli progressivi di approfondimento, a sottolineare i progressi dello studente e l'unitarietà della disciplina. La prospettiva che unifica la trattazione è per così dire "atomica", cioè tutti i fenomeni osservabili in natura vengono esaminati e spiegati grazie all'interazione della materia con la materia attraverso le quattro forze fondamentali (gravitazionali, elettromagnetiche, deboli, forti). Molti i riferimenti storici e alla "tecnologia quotidiana". I paragrafi di approfondimento sono identificati da un quadratino anteposto al titolo. La parte di calcolo analitico, di media difficoltà, presente capillarmente nell'intero corso, è anche raccolta in forma di appendice e può essere affrontata, all'occorrenza, in una fase propedeutica allo studio della fisica.