Pitagora

Quest'introduzione alla simmetria, rivolta agli studenti di chimica, nasce dalle lezioni di Metodi matematici per la chimica tenute dall'autore per gli studenti della laurea triennale presso il Dipartimento di chimica "Giacomo Ciamician" dell'Università di Bologna. Per la sua collocazione al primo semestre del secondo anno, il corso ha una natura più propedeutica, privilegiando, da una parte, il contenuto più prettamente matematico e, dall'altra, presentando i fondamenti della chimica quantistica con attenzione agli aspetti di simmetria. Questo si riflette nel testo, che ha così un'impostazione più formale piuttosto che basata su esempi, i quali sono accennati nel capitolo finale delle Applicazioni. Dopo un primo capitolo di introduzione al concetto di Simmetria, nel secondo si introduce la teoria dei Gruppi come "linguaggio" formale per trattare della simmetria. Quindi c'è un interludio di Elementi di algebra lineare, necessario per comprendere il fondamentale quinto capitolo, che tratta delle Rappresentazioni matriciali, cioè la sostituzione della geometria delle operazioni di simmetria con l'algebra delle matrici. Il quarto capitolo presenta i Gruppi di simmetria puntuali e spaziali. Il sesto capitolo introduce i postulati della meccanica quantistica per affrontare il binomio Simmetria e quantomeccanica. Le appendici approfondiscono argomenti solo accennati nel testo, quali i Numeri complessi, la Notazione di Dirac e la Buca di potenziale finito.

Le azioni più violente colpiscono la struttura portante di una costruzione in pochi secondi. Esse, infatti, hanno carattere dinamico e generalmente posseggono una natura aleatoria. L'obiettivo del presente volume è quello di fornire in modo unitario e sequenziale i fondamenti di dinamica deterministica e aleatoria e le loro applicazioni all'ingegneria sismica. Per tali ragioni il testo è suddiviso in tre parti. Nella prima (Capitoli 1-3) viene trattata la dinamica classica di strutture discrete e/o discretizzate, formulando le equazioni del moto in maniera da offrire degli strumenti operativi semplici e immediatamente estensibili alla dinamica aleatoria ed all'ingegneria sismica. Nella seconda parte (Capitoli 4-8), dopo aver richiamato i concetti base della teoria delle probabilità e dei processi stocastici, vengono esposti i fondamenti della dinamica aleatoria e, in dettaglio, sia i metodi per il calcolo della risposta che quelli per la valutazione delle statistiche del picco massimo assoluto della risposta, necessarie alla progettazione strutturale. L'ultima parte (Capitoli 9-10) è dedicata alla modellazione deterministica e aleatoria delle azioni sismiche, e ad alcune applicazioni di ingegneria sismica. L'organizzazione del testo ed il diverso grado di approfondimento delle varie parti fanno sì che il volume si presti ad essere utilizzato da studenti, dottorandi e professionisti.

Questo volumetto (facente parte della Collana "Quaderni dell'Unione Matematica Italiana") non è una esposizione della termomeccanica dei corpi elastici e dei suoi risultati, ma è invece una costruzione, che poggia anche su nuove basi, della struttura generale di questa disciplina. Il volume è così strutturato: Elementi di calcolo tensoriale. Richiamo di calcolo vettoriale. I tensori del secondo ordine. Tensori ortogonali. Diadi. Proprietà delle matrici rappresentative. Autovalori e derivata di un tensore. I tensori di ordine superiore. I tensori antisimmetrici in tre dimensioni. Le funzioni isotrope. I teoremi di rappresentazione. I campi tensoriali. Termomeccanica del continuo elastico. Le equazioni cardinali discrete. La prima equazione cardinale dei continui. La seconda equazione cardinale dei continui. Cinematica del continuo. Le equazioni indefinite. L'energia cinetica del continuo. Il teorema delle forze vive. Il primo principio della termodinamica. Il secondo principio della termodinamica. Il continuo termoelastico. Geometria della deformazione. La dinamica della configurazione di riferimento. I corpi termoelastici. Le isotropie delle funzioni di risposta. Proprietà delle funzioni di risposta. Il continuo termoelastico isotropo. Le linearizzazioni nel caso isotropo. Propagazione del calore. La teoria di Fourier. Propagazione del calore nei corpi quasi indeformati.

Numeri quali Ö2 e p sono noti fin dall'antichità e sono noti a tutti perché s'incontrano già nella scuola dell'obbligo, ma pochi conoscono gli studi e le ricerche che hanno portato a scoprire la loro natura matematica. Il libro ripercorre il periodo storico fondamentale di questi studi; presenta una trattazione, completa nelle dimostrazioni e ricca di esempi numerici, che porta all'irrazionalità del numero di Nepero e di p alla loro trascendenza. In questo percorso, arricchito di note storiche, si passa attraverso la "trascurata" teoria delle frazioni continue, di cui si sottolineano i legami con l'approssimazione diofantea, presentando anche un'interpretazione delle regole di taluni calendari civili. Lo stimolo a scrivere di questa matematica elementare spesso "dimenticata" nasce dalle riflessioni seguite alla stesura del volume "Numeri reali," pubblicato nel 2009 in questa stessa collana.

Il volume descrive casi di ingegneria legale, disciplina nata dall'esigenza della sempre più frequente causalità di incidenti dovuti alla tecnologia. Il volume è diviso in diverse partizioni che rappresentano i casi più frequenti di accadimenti tecnologici dannosi o pericolosi; inoltre definisce gli elementi che costituiscono una perizia e il corretto modo per rispondere ai quesiti posti dai giudici. Vengono trattati procedimenti innovativi come il "reverse engineering" metodo formidabile per risalire alle cause in qualsiasi tipo di indagine tecnica. In particolare nel volume vengono trattati: incidenti stradali, incidenti sul lavoro, vizi o difetti di macchinari o impianti meccanici, lesioni o vizi e difetti di costruzioni civili, ecc.

Sono trattati: gli aspetti di contesto della gestione delle flotte, le tematiche legate alle "operations" di flotte per veicoli TPL, le scelte di fondo relative ad outsourcing ed insourcing manutentivo, l'applicazione della metodologia del costo del ciclo di vita applicato ai veicoli per i servizi pubblici, i modelli organizzativi, gli elementi di trade-off di tipo economico organizzativo. E' fornito, con CD allegato, un sistema documentato passo passo per la gestione di una commessa di fornitura di veicoli per i servizi pubblici in ottica LCC.

La modellazione matematica di un grandissimo numero di fenomeni di notevole rilevanza applicativa conduce allo studio di equazioni differenziali alle derivate parziali. Come conseguenza l'argomento costituisce uno dei capitoli più vasti e importanti della Matematica, come testimoniato dall'esistenza di molte prestigiose riviste e di molti eccellenti libri nel settore. Questo libro, rivolto a studenti di Ingegneria, Scienze e Matematica applicata, si propone di illustrare, in modo operativo, i metodi analitici e numerici più frequentemente utilizzati nella risoluzione delle equazioni alle derivate parziali. In considerazione del carattere introduttivo del libro, al fine di ridurre al minimo il ricorso ad altri libri, la trattazione è corredata da appendici nelle quali vengono richiamati i risultati di maggiore interesse sulle serie di Fourier e sui problemi spettrali di Sturm-Liouville utilizzati nella risoluzione analitica e quelli sui metodi iterativi utilizzati nella risoluzione numerica.

Questo volume costituisce un resoconto completo, dettagliato ed aggiornato di tutte le nozioni necessarie ed indispensabili a chi si propone di andar per mare. L'esposizione teorica, affiancata da numerosissimi disegni e schemi applicativi, viene integrata da suggerimenti pratici dettati dall'esperienza dell'autore. La terminologia usata nel testo ed un ricco glossario consentono inoltre al lettore di acquisire una buona conoscenza del vocabolario marinaresco. Lungi dal sottovalutare gli indiscussi vantaggi che la tecnologia moderna ha portato alla navigazione (Radar, GPS, ecc.) l'autore insiste sull'importanza del saper "carteggiare", al fine di conoscere, in ogni momento ed in qualunque condizione, la posizione dell'imbarcazione. I dati forniti dagli strumenti di ausilio alla navigazione, confrontati con quelli della navigazione stimata devono quindi essere sempre tra loro coerenti. Questi gli argomenti trattati: I ferri del mestiere ovvero gli strumenti di ausilio alla navigazione. La navigazione piana. Tecniche di carteggio. Le pubblicazioni nautiche dell'Istituto Idrografico della Marina Militare relative alla nautica da diporto. La meteorologia. Gli ancoraggi e gli ormeggi. I motori marini. Gli incendi a bordo. Tecnica marinaresca. La navigazione astronomica. Il radioposizionamento. Le leggi e i regolamenti. Il regolamento internazionale per prevenire gli abbordi in mare. La prevenzione degli abbordi in mare. Le precedenze. Il sistema di segnalamento marittimo. Il programma d'esame...

Questo volume raccoglie i testi degli esami proposti agli studenti dei vari corsi di Laurea in Ingegneria di Parma negli anni 2008-2012. La struttura di ogni esame è la seguente: una prima parte a risposte chiuse (quattro risposte fra cui scegliere, di cui una sola esatta) da svolgere in un tempo prefissato (un'ora per le batterie da 7 quiz). Raggiunta la sufficienza si accede alla seconda parte, consistente in quattro problemi di respiro più ampio da svolgere in due ore. È consigliabile seguire questa scansione temporale, segnando a che punto si è arrivati al termine del tempo "canonico" ma poi proseguendo fino alla risoluzione completa di tutti gli esercizi. Soltanto a questo punto, dopo aver ben riflettuto su ogni esercizio e problema di un singolo compito, è bene passare a controllare la soluzione.

Questi "Elementi di Fisica Tecnica" si rivolgono principalmente agli studenti di ingegneria e trattano argomenti di Termodinamica applicata e Trasmissione del Calore.