Esculapio

Questo testo di esercizi è destinato agli studenti universitari di Ingegneria che frequentano i corsi di studio non elettrici con indirizzo industriale-tecnologico e civile; esso è stato pensato come complemento del testo di teoria ELETTROTECNICA, vol. 1–Principi e vol. 2–Applicazioni, (G. Chitarin et al., Società Editrice Esculapio). Nel volume sono raccolti numerosi esempi, in parte desunti da temi d'esame, che coprono gli argomenti fondamentali trattati nel testo di teoria, con l'obiettivo di permettere allo studente, attraverso opportuni esempi, una migliore conoscenza della materia trattata teoricamente, nella convinzione che solo la familiarità con le applicazioni favorisce una piena comprensione dei vari aspetti di ogni problema, che spesso restano difficili da individuare alla luce di una trattazione in forma necessariamente sintetica della teoria. Il testo, quindi, è adatto non solo a quei corsi in cui è prevista una prova scritta, ma si presta altrettanto bene, nel corso delle lezioni, come supporto per esemplificazione degli enunciati teorici.

L'obiettivo di questo Manuale è comprendere in un unico volume gli elementi essenziali delle tematiche didattiche, relative alla diagnostica, che vengono erogate nel corso dell'intero triennio agli Studenti del Corso di Laurea in Tecniche di Radiologia Medica per Immagini e Radioterapia. I contenuti del volume, che vede il contributo di Docenti dei rispettivi Corsi di Laurea dei quattro Atenei dell'Emilia Romagna e di numerosi Professionisti delle Aziende Ospedaliere che ne ospitano le attività di didattica professionalizzante, non possono ovviamente essere esaustivi per la formazione degli Studenti che non può prescindere sia dalle attività didattiche frontali che, in particolare, da quelle professionalizzanti che costituiscono elemento formativo fondamentale ed insostituibile. L'auspicio è che il Manuale possa comunque costituire non solo un punto di riferimento per il percorso formativo dello studente ma anche un elemento di consultazione utile nella successiva vita professionale del Laureato in Tecniche di Radiologia Medica per Immagini e Radioterapia.

La meccanica delle strutture è un campo dell'ingegneria civile e dell'ingegneria delle costruzioni che si occupa dell'analisi, della progettazione e del comportamento delle strutture, che possono essere elementi architettonici, ponti, edifici, torri, gallerie e altre opere di ingegneria che devono sopportare carichi e stress variabili. Questa disciplina si basa sulla meccanica dei solidi e delle strutture, utilizzando principi di fisica e matematica per comprendere come le strutture rispondono ai carichi e alle sollecitazioni. L'obiettivo principale è garantire che le strutture siano sicure, stabili e in grado di sopportare i carichi previsti durante la loro vita utile. Nell'ambito della meccanica delle strutture, vengono considerati diversi aspetti:Analisi delle strutture: Si tratta di determinare come una struttura reagirà sotto diversi carichi. Questo coinvolge l'applicazione di principi di statica e dinamica per calcolare sforzi, deformazioni, spostamenti e altri parametri di interesse.Progettazione delle strutture: Una volta compresa la risposta della struttura ai carichi, è possibile progettare la struttura stessa, scegliendo i materiali adeguati, le dimensioni degli elementi strutturali e altri dettagli per garantire che la struttura sia sicura, efficiente e duratura.Materiali strutturali: La scelta dei materiali gioca un ruolo cruciale nella meccanica delle strutture. Materiali come il calcestruzzo, l'acciaio, il legno e altri composti vengono selezionati in base alle loro proprietà meccaniche e alla loro idoneità per specifiche applicazioni.Carichi e sollecitazioni: Si studiano i vari tipi di carichi che agiscono sulle strutture, come carichi statici, carichi dinamici, carichi concentrati e distribuiti. L'obiettivo è comprendere come questi carichi influenzino la struttura e determinino le sollecitazioni interne.Comportamento elastico e plastico: Le strutture possono subire deformazioni elastiche (reversibili) e plastiche (permanent). La comprensione di come i materiali e le strutture si comportano durante queste deformazioni è essenziale per garantire la sicurezza delle costruzioni.Analisi agli elementi finiti: Un approccio computazionale utilizzato ampiamente nella meccanica delle strutture è l'analisi agli elementi finiti. Questo metodo scompone una struttura complessa in elementi più semplici e ne calcola il comportamento attraverso equazioni matematiche.Sismica e dinamica delle strutture: Questa area si concentra sull'analisi e sulla progettazione di strutture per resistere ai carichi sismici e alle forze dinamiche. In generale, la meccanica delle strutture si preoccupa di creare strutture sicure, efficienti ed economicamente vantaggiose, tenendo conto di diverse variabili come i carichi, i materiali, l'ambiente circostante e le normative di sicurezza.

Questo libro è destinato principalmente agli studenti delle facoltà di Ingegneria, ma potrebbe essere utile anche per altri corsi di laurea in cui l'Analisi Matematica riveste una parte significativa. I tre capitoli iniziali riguardano: cenni a calcolo combinatorio di base e principio d'induzione, numeri reali e complessi, funzioni. Segue un sostanzioso capitolo sui limiti (di funzioni e successioni), dove sono anche richiamati i cosiddetti limiti notevoli (viene anche discusso in dettaglio il limite che definisce il numero di Nepero). Per il calcolo dei limiti e per la determinazione di ordini d'infinito e infinitesimo si fa un forte uso del concetto di asintotico, dopo averlo introdotto e averne discusse le proprietà. I capitoli successivi vertono su continuità, derivate, studi di funzione, formula di Taylor, integrali (anche generalizzati) e serie numeriche. Il capitolo sulle serie numeriche ha la particolarità di contenere anche una parte di “teoria”, al fine di favorirne i collegamenti cogli esercizi. Per la maggioranza degli esercizi è riportata, in un capitolo finale separato, la soluzione sintetica o il risultato; per alcuni degli esercizi è stata inoltre scritta una soluzione dettagliata.

In questo testo sono raccolti gli elementi di teoria sui trasformatori elettrici trattati nelle lezioni di Macchine Elettriche per il Corso di Laurea di Ingegneria dell'Energia dell'Università di Padova, mirando ad una sintesi tra approccio elettromagnetico e circuitale al fine di fornire gli strumenti di analisi essenziali e tenendo comunque conto dei fenomeni responsabili della non idealità del comportamento delle macchine elettriche reali nelle applicazioni pratiche (saturazione magnetica, fenomeni dissipativi). Gli esercizi svolti, inseriti al termine della trattazione dei vari argomenti, sono stati concepiti per dare concretezza e facilitare l'assimilazione dei contenuti teorici appena presentati. In appendice è inoltre acclusa un'ampia raccolta aggiornata di temi di esame il cui svolgimento è riportato nella versione on-line del testo, oltre al testo di numerosi esercizi da svolgere con i corrispondenti risultati.

Il calcolo dei telai piani è una procedura utilizzata per determinare le reazioni, le forze interne e le deformazioni di un telaio strutturale soggetto a carichi esterni. Ci sono diverse metodologie e approcci che possono essere utilizzati per il calcolo dei telai piani, ma in generale, la procedura può essere suddivisa nei seguenti passaggi: Determinazione delle reazioni vincolari: Inizialmente, è necessario determinare le reazioni vincolari del telaio. Questo viene fatto considerando l'equilibrio delle forze e dei momenti applicati al telaio, tenendo conto delle condizioni di vincolo alle estremità del telaio. Creazione del diagramma dei momenti flettenti: Una volta determinate le reazioni vincolari, si procede con la creazione del diagramma dei momenti flettenti lungo il telaio. Questo diagramma rappresenta la distribuzione dei momenti interni lungo il telaio in risposta ai carichi applicati. Calcolo delle forze interne: Utilizzando il diagramma dei momenti flettenti, è possibile calcolare le forze interne nel telaio, come ad esempio gli sforzi normali e i tagli lungo gli elementi strutturali. Questo viene solitamente fatto utilizzando le equazioni dell'equilibrio e le relazioni tra le deformazioni e le forze interne. Determinazione delle deformazioni: Una volta note le forze interne, è possibile determinare le deformazioni del telaio. Questo viene fatto utilizzando le proprietà dei materiali e le relazioni tra le forze interne e le deformazioni, come ad esempio le leggi di Hooke per i materiali elastici. È importante notare che il calcolo dei telai piani può essere un processo complesso e richiede una buona comprensione della teoria strutturale e delle metodologie di analisi. Inoltre, l'uso di software di analisi strutturale può semplificare il processo di calcolo e consentire una valutazione più accurata delle prestazioni del telaio.

In questo volume sono raccolte le lezioni di Scienza delle Costruzioni da me svolte presso l'Università di Bologna nell'anno accademico 1970-71. Il testo può ritenersi essenzialmente suddiviso in quattro parti. La prima parte, svolta nel capitolo 1, ha carattere introduttivo e tratta sostanzialmente i problemi elementari dell'equilibrio dei sistemi di travi riguardati come corpi rigidi. Chiariti tali concetti preliminari, la seconda parte, svolta nei capitoli 2, 3, 4, tratta le questioni basilari dell'analisi dei mezzi deformabili che costituiscono la premessa indispensabile per una impostazione razionale dei problemi della Scienza delle Costruzioni. Il capitolo 2 è dedicato infatti all'analisi delle proprietà fondamentali dello stato di tensione in un mezzo continuo, il capitolo 3 all'analisi della deformazione ed il capitolo 4 al principio dei lavori virtuali che collega e compendia in sè i due aspetti duali precedentemente esaminati dell'equilibrio e della congruenza. Su tali basi, valide in generale per un qualunque mezzo continuo deformabile, la trattazione si rivolge poi all'aspetto particolare dei mezzi elastici lineari. La parte terza, comprensiva dei capitoli 5e 6, introduce infatti nel primo di tali capitoli i concetti fondamentali della teoria dei corpi elastici mentre nel secondo nemette a fuoco le limitazioni attraverso il confronto con i risultati sperimentali sui materiali di impiego più comune. Si perviene così alla formulazione dei criteri di sicurezza cui è necessario attenersi se si vuole mantenere come ipotesi di lavoro quella dell'elasticità lineare del materiale costituente il corpo. Acquisiti tali mezzi la parte quarta, suddivisa nei capitoli 7, 8, 9, 10, Il, rivolge essenzialmente la sua attenzione al problema della definizione dello stato di sforzo e di deformazione nelle travi e nei sistemi di travi in regime elastico lineare. Il capitolo 7 è infatti dedicato alla formulazione di base di taleproblema, dovuta al Saint Venant, che fornisce la premessa indispensabile su cui si fonda tutta la teoria delle travi intese come corpi snelli dotati di deformabilità elastica. A tale capitolo fanno seguito i capitoli 8, 9, 10, in cui i risultati di tale formulazione vengono applicati in concreto alla definizione dello stato di sforzo e di deformazione nei sistemi di travi staticamente determinati ed indeterminati. Chiude il volume il capitolo 11 che può considerarsi soltanto come una premessa elementare al complesso problema della stabilità dell'equilibrio elastico il cui rilievo è di vitale importanza nelle costruzioni snelle per la valutazione del coefficiente di sicurezza.

Le strutture isostatiche sono sistemi strutturali che presentano un numero di reazioni vincolari uguale al numero di equazioni di equilibrio statico. Ciò significa che tutte le componenti strutturali e le connessioni sono progettate in modo tale da impedire il movimento della struttura sotto l'azione dei carichi esterni. Le strutture isostatiche sono completamente stabili e determinate, il che significa che le reazioni vincolari e le forze interne possono essere calcolate in modo univoco utilizzando le equazioni dell'equilibrio statico. Alcuni esempi comuni di strutture isostatiche includono: Travi semplici: Una trave sostenuta da punti di appoggio a entrambe le estremità è un esempio di struttura isostatica. Le reazioni vincolari possono essere calcolate utilizzando l'equilibrio delle forze e dei momenti. Telai piano: Un telaio piano composto da elementi rettilinei congiunti da giunti rigidi è un esempio di struttura isostatica. Le reazioni vincolari possono essere determinate utilizzando le equazioni di equilibrio statico e le condizioni di compatibilità. Grondaie: Una grondaia sospesa da supporti ai lati è un esempio di struttura isostatica. Le reazioni vincolari possono essere calcolate considerando il peso della grondaia e gli eventuali carichi applicati su di essa. Archi: Un arco sostenuto da appoggi può essere considerato una struttura isostatica. Le reazioni vincolari possono essere determinate utilizzando le equazioni di equilibrio statico e le condizioni di compatibilità delle deformazioni.È importante notare che le strutture isostatiche rappresentano solo un caso ideale, in cui tutte le connessioni sono rigide e non si verificano deformazioni. Nella pratica, molte strutture reali sono più complesse e possono richiedere l'analisi di strutture iperstatiche o l'uso di metodi di analisi strutturale avanzati per tener conto delle deformazioni e delle connessioni flessibili.

La dinamica delle strutture è una branca dell'ingegneria strutturale che si occupa dello studio del comportamento delle strutture sotto l'azione di carichi dinamici, come ad esempio le vibrazioni o le oscillazioni causate da terremoti, vento, traffico veicolare o altri eventi transitori. L'obiettivo principale della dinamica delle strutture è quello di analizzare e prevedere il comportamento delle strutture sotto carichi dinamici al fine di garantire la loro sicurezza e stabilità. Questo campo di studio è particolarmente importante per le strutture ad alta sensibilità alle vibrazioni, come i grattacieli, i ponti sospesi, le torri delle telecomunicazioni, le pale delle turbine eoliche e gli edifici con funzioni speciali come i laboratori scientifici o gli ospedali. La dinamica delle strutture si basa su principi fisici, matematici e computazionali per modellare e analizzare il comportamento dinamico delle strutture. Vengono utilizzate diverse tecniche, tra cui l'analisi modale, l'analisi del risposta in frequenza, l'analisi del tempo storico e l'analisi modale probabilistica. Durante l'analisi dinamica delle strutture, vengono determinati i modi di vibrazione, le frequenze naturali, gli spettri di risposta, gli sforzi dinamici e le deformazioni. Questi risultati consentono di valutare il comportamento strutturale, identificare le aree critiche soggette a stress eccessivi o rischio di cedimento, nonché progettare misure di mitigazione delle vibrazioni, come l'uso di ammortizzatori o smorzatori. La dinamica delle strutture è fondamentale per garantire la sicurezza delle strutture in presenza di carichi dinamici. Inoltre, è utilizzata per la progettazione di sistemi di isolamento sismico, la valutazione della risposta strutturale agli eventi sismici e la valutazione delle vibrazioni indotte dall'uomo.

L'analisi non lineare delle strutture è una metodologia utilizzata per valutare il comportamento delle strutture sotto carichi che provocano deformazioni significative o comportamenti non lineari dei materiali. Mentre l'analisi lineare assume che le deformazioni siano proporzionali agli sforzi applicati e che il materiale sia completamente elastico, l'analisi non lineare tiene conto di effetti quali il comportamento plastico dei materiali, il rigetto, le grandi deformazioni e le variazioni di rigidità. L'analisi non lineare delle strutture può essere condotta utilizzando metodi numerici avanzati come l'analisi agli elementi finiti (FEA) o l'analisi agli elementi discreti (DEA). Questi metodi consentono di suddividere la struttura in elementi più piccoli per modellare il suo comportamento complesso in modo più accurato. L'analisi non lineare delle strutture è particolarmente importante quando si progettano strutture soggette a carichi estremi o quando si desidera valutare il comportamento di strutture esistenti in situazioni di non linearità. Tuttavia, richiede competenze specializzate e può richiedere un notevole sforzo computazionale, specialmente per modelli dettagliati o complessi.

La meccanica computazionale, anche conosciuta come analisi numerica o simulazione numerica, è una disciplina che combina la teoria meccanica con l'uso di algoritmi e tecniche computazionali per risolvere problemi ingegneristici complessi. Utilizza metodi matematici e algoritmi per approssimare soluzioni a problemi di ingegneria che coinvolgono il comportamento dei materiali, la deformazione strutturale, il flusso dei fluidi, il trasferimento di calore e altre fenomenologie fisiche. La meccanica computazionale utilizza principalmente metodi numerici per risolvere le equazioni differenziali parziali che descrivono il comportamento dei sistemi fisici. Questi metodi comprendono l'elemento finito, il metodo dei volumi finiti, il metodo delle differenze finite e altri. Attraverso la discretizzazione dello spazio e del tempo, i problemi complessi possono essere suddivisi in problemi più semplici che possono essere risolti utilizzando calcolatori ad alte prestazioni. L'applicazione della meccanica computazionale è ampia e copre molti settori dell'ingegneria, come l'aerospaziale, l'automobilistico, il civile, il meccanico, l'elettrico e l'energetico. Attraverso la simulazione numerica, è possibile analizzare il comportamento dei sistemi ingegneristici sotto differenti condizioni operative, ottimizzare il design dei componenti, valutare la sicurezza strutturale, prevedere la durata dei materiali e molto altro. Inoltre, la meccanica computazionale ha un ruolo importante nella ricerca scientifica, poiché permette di studiare fenomeni complessi che non possono essere facilmente analizzati tramite metodi tradizionali. Ad esempio, nella meccanica dei fluidi computazionale, si simulano i flussi di fluidi attraverso geometrie complesse, consentendo di studiare l'aerodinamica degli aerei, la dinamica dei fluidi in sistemi di tubazioni e molto altro.

La Scienza delle Costruzioni 2 è un ramo dell'ingegneria civile che si occupa dell'analisi dei comportamenti strutturali avanzati e complessi delle costruzioni. È una continuazione del corso di Scienza delle Costruzioni 1, che fornisce le basi teoriche e i principi fondamentali per l'analisi delle strutture. In Scienza delle Costruzioni 2, si studiano principalmente le strutture più complesse, come ponti, grattacieli, cupole, strutture reticolari, e così via. L'obiettivo principale è comprendere il comportamento strutturale di queste costruzioni e analizzarne la stabilità, la resistenza, la flessibilità e la sicurezza sotto carichi statici e dinamici. Durante il corso, vengono approfonditi argomenti come la teoria dell'elasticità, l'analisi delle travi continue, la teoria delle piastre e delle gusci, la teoria delle travi reticolari e la teoria dei sistemi strutturali. Vengono anche introdotte metodologie di calcolo più avanzate, come i metodi degli elementi finiti, che consentono di analizzare comportamenti strutturali complessi in modo numerico. Lo studio della Scienza delle Costruzioni 2 è fondamentale per gli ingegneri civili, poiché fornisce le competenze necessarie per progettare e analizzare strutture complesse in modo sicuro ed efficiente. Gli ingegneri che si specializzano in questo settore possono lavorare nella progettazione di grandi infrastrutture, nella costruzione di edifici ad alta quota o nella progettazione di strutture speciali, come stadi o ponti sospesi. È importante sottolineare che la Scienza delle Costruzioni 2 richiede una solida base di conoscenze di matematica, fisica e meccanica delle strutture, così come una buona comprensione dei principi fondamentali della Scienza delle Costruzioni 1.