Edizioni ETS: Analitica

Wilfrid Sellars è stato certamente uno dei più importanti filosofi, non solo di provenienza angloamericana, della seconda metà del secolo scorso. I suoi contributi alla filosofia contemporanea spaziano dall'epistemologia alla teoria dell'intenzionalità, dal trattamento dei controfattuali alla logica dell'induzione, dalla filosofia del linguaggio alla filosofia della scienza, dall'ontologia all'analisi della metafisica aristotelica, dall'analisi dell'opera kantiana alla critica dell'empirismo, dalla filosofia della percezione all'etica, dal problema mente-corpo alla filosofia dell'azione. La sua riflessione è innervata da un costante, profondo e innovativo confronto con i grandi temi della tradizione filosofia occidentale e sfugge in larga misura alla classica distinzione tra filosofia analitica e filosofia continentale. La scelta delle opere raccolte in questo volume è orientata a ricostruire i nessi tematici centrali dell'elaborazione teoretica del pensiero di Sellars lungo tre linee principali: la definizione della nozione sellarsiana di "immagine scientifica dell'uomo nel mondo" e il suo contrasto con l'"immagine manifesta", la filosofia della mente e il problema dell'intenzionalità, l'analisi delle relazioni tra pensiero e linguaggio. Al lettore viene suggerito un percorso per orientarsi nella varietà della produzione sellarsiana e per riconoscerne l'articolazione argomentativa e il carattere sistematico.

I paradosso di Russell segna il fallimento della versione fregeana del progetto fondazionale logicista di riduzione della matematica — e, in modo decisivo, dell'aritmetica — alla logica. Il progetto logicista rimane tuttavia alla base degli attuali programmi astrazionisti, animati dal medesimo intento fondazionale e caratterizzati dall'adozione dello strumento, tipicamente fregeano, dei principi d'astrazione. Si rivela dunque cruciale, per lo sviluppo di tali programmi, una profonda comprensione e un pieno superamento del paradosso di Russell. Nel libro, il dibattito astrazionista viene ricostruito a partire dalle risposte fornite all'interrogativo sull'origine di questo paradosso. Si approfondisce, in particolare, una spiegazione finora poco indagata, che mette in luce il ruolo dirimente della logica classica del primo ordine e suggerisce, quale nuova direzione risolutiva, l'adozione della logica libera.

Nelle lezioni contenute in questo volume si descrive e si analizza la formazione della logica del primo ordine nel periodo 1900-1930. Si seguono due temi, che emergono dai problemi della assiomatizzazione delle teorie matematiche, e in particolare della teoria degli insiemi, all'inizio del secolo. Il primo è la chiarificazione e la distinzione dei concetti di completezza deduttiva di una teoria e di completezza logica. Il secondo è quello del programma di Hilbert, che si articola e si definisce nel corso degli anni Venti. La storia avventurosa del teorema di completezza logica con i suoi equivoci e incomprensioni, e la passione delle polemiche aspre di Hilbert con l'intuizionismo di L. Brouwer fanno della costituzione della logica come disciplina un episodio esemplare del processo di crescita della matematica. Nella seconda parte del volume si dà una dimostrazione dettagliata del primo teorema di incompletezza di Gödel, che almeno una volta nella vita, diceva Alonzo Church, occorre aver visto. Nel momento in cui Gödel dimostra fattibile il programma di Hilbert con l'aritmetizzazione, nel 1930, sancisce anche l'impossibilità degli obiettivi che si proponeva.

I saggi che costituiscono i capitoli di questo volume sono dedicati alla ricostruzione di alcuni momenti centrali nella storia dei fondamenti della matematica.