Esculapio

Gli argomenti presentati in questo libro sono quelli trattati nell'insegnamento di calcolo numerico per il corso di Laurea in Chimica e Tecnologie Chimiche dell'Università di Genova. Il testo è principalmente rivolto a tutti gli studenti che, pur non frequentando il corso di Laurea in Matematica, devono sostenere un esame di Calcolo Numerico. I principali argomenti esposti riguardano la soluzione di sistemi lineari, lo studio degli errori, l'approssimazione degli zeri di una funzione e l'interpolazione polinomiale. La teoria viene presentata cercando, per quanto possibile, di utilizzare un linguaggio chiaro e semplice, senza per questo rinunciare al rigore matematico. Ogni capitolo riguarda un argomento specifico ed è corredato da esempi. Una raccolta di esercizi svolti, relativi ai singoli capitoli, è presentata nel libro, della stessa autrice, “Esercizi svolti di Calcolo Numerico”, Società Editrice Esculapio (2024).

Questo libro è stato scritto per un corso di metodi analitici delle equazioni alle derivate parziali (EDP), che si tiene al Politecnico di Milano per il corso di studi in ingegneria matematica. Si tratta di un primo modulo di introduzione alle EDP, di 5 crediti, pensato anche in vista di un successivo modulo di metodi numerici per le EDP. Gli argomenti trattati comprendono anzitutto un'introduzione ai modelli più classici: le equazioni di Poisson, del calore, del trasporto lineare, delle onde. Attraverso queste equazioni si toccano molte idee di base delle EDP, trattando sia il punto di vista dei modelli fisici, sia lo studio delle proprietà matematiche di base delle equazioni (problemi ben posti, principi di massimo, proprietà di media, linee caratteristiche, regolarizzazione o meno di un'equazione...), sia le tecniche classiche di risoluzione esplicita dei problemi considerati (separazione di variabili, trasformata di Fourier, principio di sovrapposizione, metodo di Duhamel...). Successivamente si presentano i primi elementi della teoria delle soluzioni deboli in spazi di Sobolev, per problemi ai limiti per equazioni ellittiche, preceduti dalla necessaria introduzione degli spazi di Sobolev hilbertiani e dei problemi variazionali astratti in spazi di Hilbert. Un paio di capitoli più discorsivi e meno tecnici contengono l'uno la classificazione delle EDP lineari del second'ordine nei tipi ellittico, parabolico, iperbolico, l'altro un'introduzione alle relazioni tra la probabilità e le EDP. Il corso è pensato per studenti che oltre ai corsi matematici di base hanno seguito un corso di “analisi 3”, con primi elementi di integrazione alla Lebesgue, spazi Lp, trasformata di Fourier, geometria degli spazi di Hilbert, ecc. Nel testo si è comunque inserito un capitolo di “cassetta degli attrezzi”, che raccoglie tutti gli strumenti utilizzati nel corso che vadano oltre quelli più elementari. Riferimenti bibliografici dettagliati completano il testo, segnalando fonti dove reperire alcune dimostrazioni qui non fornite, o approfondimenti. Il testo è anche ricco di esercizi, sia di tipo standard, sui metodi di risoluzione esplicita di problemi ai limiti per le “equazioni classiche”, sia di approfondimento guidato della teoria. Svolgimenti dettagliati degli esercizi e complementi sono stati raccolti in un capitolo a sé, il Cap. 10, presente solo nella versione online del testo, in modo da alleggerire il libro cartaceo. La versione online del testo contiene anche alcuni video (animazioni di grafici di funzioni).

Questa seconda edizione di "Probabilità e Statistica" (la precedente ha avuto dieci ristampe) è più allineata con gli argomenti standard dei corsi di questa materia che si tengono al primo e al secondo anno della Laurea Triennale presso il Politecnico di Milano. Dalla precedente edizione sono stati eliminati contenuti che oggi sono più adatti a un corso di laurea specialistica. Gli argomenti attualmente trattati nel testo sono affrontati con un linguaggio semplificato e sorretto da moltissime illustrazioni che facilitano la comprensione. Qui di seguito gli argomenti del libro. Statistica descrittiva. Introduzione all'algebra dell'incerto con le definizioni fondamentali del Calcolo delle Probabilità. Variabili e vettori aleatori con le più comuni distribuzioni discrete e assolutamente continue e una particolare attenzione ai vettori gaussiani. Distribuzioni condizionate. Trasformazione integrale e tecniche di campionamento con gene-razione di numeri pseudocasuali su computer. Cenni al Metodo Monte Carlo. Comportamenti asintotici. Teorema centrale del limite. Stimatori e stime. Stima intervallare. Verifica delle ipotesi: test parametrici e non parametrici. Modelli lineari univariati di previsione. Cinquanta pagine di esercizi svolti. Un'appendice con gli argomenti di Analisi Matematica, Teoria degli Insiemi e Algebra lineare indispensabili per la comprensione della Probabilità e della Statistica. Fondamentali le biografie dei più eminenti scienziati che hanno lavorato nel campo della Probabilità e della Statistica. Rimangono inoltre un importante arricchimento, per la vita e non solo per la comprensione della materia, le epigrafi all'inizio di ogni capitolo.

Questo testo rappresenta una selezione di argomenti per un corso di algebra lineare, geometria affine e geometria euclidea per Matematica, Fisica e Ingegneria. Infatti il testo può essere letto in un'ottica più o meno formale e gli esercizi divisi in diversi ordini di difficoltà a seconda degli obiettivi. Si è cercato soprattutto di fornire un'esposizione chiara e facilmente accessibile ad uno studente del primo anno anche con preparazione matematica minima. Il testo contiene circa 300 esercizi che fanno parte integrante del corso e due parti più avanzate, una sulla forma di Jordan e una sulle basi della geometria proiettiva che possono costituire interessanti approfondimenti per gli studenti di Matematica.

Il testo rappresenta un completamento del libro “Lezioni di termofisica” degli stessi autori. Il libro è diviso in due parti: nella prima sono riportati, per i vari argomenti suddivisi in capitoli, un breve richiamo della teoria relativa all'argomento trattato e una serie di esercizi svolti, di difficoltà crescente; nella seconda sono raccolti problemi tratti dalle tracce d'esame proposte dagli autori nell'arco degli ultimi anni, con le relative soluzioni. L'auspicio degli autori è che questo testo possa costituire uno strumento efficace per la preparazione delle prove d'esame per i corsi di Fisica Tecnica e Termofisica per ingegneri.

Un tema di grande rilevanza oggi riguarda il modo in cui l'umanità dovrebbe gestire le proprie relazioni con il mondo della natura. Da un lato possiamo raggruppare coloro che credono che l'uomo stia esaurendo e degradando irrimediabilmente il Patrimonio Naturale ai danni del benessere delle future generazioni, se non già delle attuali, e dall'altro lato coloro che credono che la scarsità delle risorse naturali, come qualsiasi altro problema, possa essere superata dal progresso tecnico. La posizione intermedia parla di sviluppo sostenibile e molto di questo libro si ispira a questo concetto anche se, sotto traccia, serpeggiano due elementi di sostanziale pessimismo. Il primo: molte risorse naturali non hanno veri “sostituti”, come la biodiversità, o non hanno affatto sostituti, come l'acqua dolce, e per questi non c'è progresso tecnico che tenga, bisogna non degradarli fino al punto di non ritorno e conservarli. Il secondo: il capitalismo industriale si è per così dire “inceppato” trasformandosi in un capitalismo finanziario del tutto inadatto a gestire i problemi economici di lungo periodo legati ai beni comuni, pubblici, e alle esternalità globali. L'accento sulle meraviglie di efficienza del mercato è privo di fondamento. Gli economisti non improvvisati, sanno che affinché i mercati siano efficienti occorre che esistano condizioni di “libera e perfetta concorrenza” e non ci siano esternalità né beni pubblici. Peccato si viva in un mondo di oligopolisti con grande potere di mercato e di influenza sui sistemi di governo. Credo nel valore della conoscenza e mi piace passare questo messaggio agli studenti: sapranno cosa farne.

Questo testo è rivolto agli studenti dei corsi di ingegneria con l'intento di fornire i fondamenti della metallurgia, finalizzati alla conoscenza dei materiali metallici, per un loro corretto utilizzo. Vengono trattate nozioni di metallurgia fisica ed argomenti pratici finalizzati all'ingegneria. In particolare, i reticoli cristallini e i loro difetti, le trasformazioni solido liquido e i diagrammi di stato. Vengono presentate le principali proprietà meccaniche, i fattori che le influenzano e i trattamenti termici volti a conferire determinate proprietà ai metalli. Si affronta inoltre lo studio del comportamento dei materiali metallici in particolari condizioni operative (scorrimento viscoso, ossidazione a caldo, comportamento a frattura, fatica). Si analizzano le principali metodologie metallografiche finalizzate allo studio delle strutture dei metalli e loro leghe e vengono presentate sinteticamente le principali leghe metalliche di maggior utilizzo nel settore meccanico. In definitiva il testo si prefigge di dare una cultura di base della metallurgia all'Ingegnere Meccanico e a Ingegneri affini che potranno in seguito approfondire la materia su testi più specialistici.

Sono qui raccolti oltre quattrocento esercizi svolti di Geometria e Algebra Lineare che illustrano, passo passo, lo svolgimento delle lezioni del mio volume dello stesso editore. Dai richiami di geometria analitica elementare, passando per i sistemi di equazioni lineari, matrici, determinanti, geometria analitica del piano e dello spazio, classificazione delle coniche, esempi di altre curve, superfici quadriche, spazi vettoriali, applicazioni lineari, spazi euclidei e cenni di geometria differenziale delle curve. Sono presenti anche alcuni temi d'esame assegnati in appelli recenti. Gli esercizi spaziano da quelli elementari e di routine ad alcuni di una certa complessità.

Questo testo costituisce una guida allo studente dei corsi di Laurea in Odontoiatria e Protesi Dentaria ed in Igiene Dentale per apprendere le conoscenze fondamentali del “Core Curriculum” di Microbiologia. Il volume è realizzato in modo conciso, ma completo, facilmente fruibile ed è imperniato sulle più recenti acquisizioni scientifiche in campo microbiologico. Il testo è strutturato in quattro parti. La prima affronta lo studio della Batteriologia generale (con particolare enfasi alle caratteristiche essenziali dei batteri, alla patogenicità e al rapporto microrganismo-ospite, alle difese immunitarie e ai sistemi di controllo microbico) e della Batteriologia speciale che descrive le diverse specie patogene di interesse medico seguendo uno schema logico per facilitare l'apprendimento dei concetti principali. La seconda sezione è dedicata alla Virologia e riguarda lo studio della Virologia Generale e di quella Speciale. La parte Generale descrive le caratteristiche salienti dei virus (struttura, replicazione, meccanismi di patogenicità, risposta immunitaria all'infezione virale, rapporto con le difese dell'ospite e farmaci antivirali), mentre nella parte Speciale sono esposti i principali gruppi di virus di interesse medico compresi i nuovi virus responsabili delle più recenti epidemie e pandemie (come SARS-CoV-1 e 2). Nella terza parte viene trattata la Micologia e viene descritta sia la Micologia Generale (struttura, riproduzione e classificazione) che quella Speciale con particolare riguardo ai miceti patogeni responsabili di Micosi nell'uomo. L'ultima parte del libro è dedicata allo studio della Microbiologia del Cavo Orale che, oltre a descrivere i microorganismi presenti in questo distretto anatomico, affronta le varie dinamiche delle popolazioni microbiche in rapporto con l'ospite nello stato di salute e malattia. La sezione fornisce una panoramica sugli aspetti principali dell'ecosistema del cavo orale, delle più rilevanti patologie ad etiologia microbica, della relazione tra le patologie del cavo orale e alcune malattie sistemiche e dei più recenti approcci per il loro controllo.