Libri di Roberto Lucchetti

Non è infrequente che i matematici si trovino a discorrere della loro disciplina al di fuori degli usuali ambienti di lavoro. Ne risultano discussioni, com'è ovvio, più rilassate e informali, ma non meno appassionate. In molti casi sono i paesaggi agresti, o anche la semplice cornice di un qualche parco cittadino, a ispirare queste conversazioni. Ma forse più spesso che alle seduzioni bucoliche della natura i matematici cedono alle lusinghe di una tazza di caffè, di un boccale di birra, o di un bicchiere di vino, e non disdegnano le tentazioni della buona tavola. E talvolta, nel conviviale intrecciarsi di ragionamenti più o meno zoppicanti e improvvisate congetture, si è assistito al germogliare di grandi idee matematiche. I lettori, dunque, non devono stupirsi del fatto che le conversazioni che costituiscono l'oggetto di questo libro si svolgano in ambienti che ben poco hanno di accademico. Né devono meravigliarsi che i due autori, oltre a confrontarsi sui loro terreni favoriti, la teoria dei giochi e la logica, si divertano a divagare toccando temi - la letteratura, il tennis, il "talento naturale" - all'apparenza molto distanti dalla matematica. All'apparenza: perché concepire la matematica come un'attività incontaminata e avulsa dalla multiforme varietà del mondo e della cultura è tanto insensato quanto confinare entro un esiguo recinto la curiosità di chi, quella varietà, aspira a indagare e conoscere.

Che cosa hanno in comune problemi come: spartire i costi di una risorsa condivisa, vincere alla morra, classificare i geni responsabili di una malattia, valutare la forza di un partito all'interno di una coalizione, capire se in un mercato le imprese colludono aggirando la legge, stabilire qual è il modo ottimale di tirare un rigore, organizzare in maniera efficiente uno scambio di donatori per persone che necessitino di trapianto di rene? Tutti presentano la caratteristica di considerare agenti che interagiscono tra loro, e la matematica che formalizza tali situazioni e trova soluzioni ottimali è la teoria dei giochi. Questa disciplina non solo permette di affrontare problemi complessi con metodi nuovi, ma ha aspetti affascinanti anche dal punto di vista del pensiero filosofico e psicologico. In questo libro l'autore presenta i fondamenti della teoria dei giochi, illustrandola con numerosi esempi e usando uno stile che la rende accessibile anche a chi non è abituato a destreggiarsi tra formule e concetti astratti.

La teoria dei giochi è una recente disciplina matematica che si occupa dello studio di situazioni di interazioni strategiche fra individui. Il suo nome si rifàa appunto al gioco come primo semplice esempio di interazioni fra individui, tesi a ottenere un risultato che non dipende solamente dalle proprie scelte. Essa ha applicazioni fra l'altro in economia, teoria delle scelte sociali, biologia, psicologia. In questo libro vengono proposti, in un modo semplice e accessibile anche ai non specialisti, numerosi esempi che servono a introdurre i principi di base. Successivamente vengono illustrate alcune parti della teoria con particolare enfasi sulle definizioni e sui teoremi fondamentali.

Quali problemi dell'ingegneria possono essere proficuamente trattati da un'ottica filosofica? Quale può essere il ruolo della filosofia nella formazione di futuri ingegneri? Quali concetti abitualmente presenti nella formazione ingegneristica richiedono un'analisi filosofica perché i loro presupposti vengano esplicitati? Ecco solo alcune delle domande che questo volume intende affrontare a partire dalla raccolta dei saggi elaborati negli anni dagli studenti del corso di "Temi filosofici dell'ingegneria e della scienza" al Politecnico di Milano. Attraverso le loro riflessioni il volume intende offrire testimonianza concreta di come la filosofia in generale, e la filosofia della scienza in particolare, possano avere un ruolo formativo importante in un corso di studi di ingegneria.

È convinzione generale che la matematica sia una materia difficile da capire, che usa simboli esoterici e un linguaggio poco comprensibile, che sia soprattutto calcolo. Certamente, è una materia particolare, che ha bisogno di formule e che necessita di un linguaggio formale a volte molto sofisticato. Tuttavia, è anche una scienza piena di idee, che non hanno solo la funzione di progredire in una qualche teoria o di servire altre scienze per i loro modelli quantitativi. Come la filosofia, come la letteratura, la matematica è utile all'uomo per cercare di capire un po' meglio il mondo che lo circonda, e soprattutto se stesso. Convinto profondamente di questo, l'autore propone alcuni argomenti, che sono particolarmente adatti a mettere in luce questo aspetto della matematica. L'autore utilizza, a volte, un linguaggio più matematico per completare il ragionamento, ma è del tutto convinto che il lettore interessato possa seguire tutti i suoi ragionamenti perché, parafrasando un grande matematico del secolo scorso, "chi non ha dimestichezza con le tecniche matematiche si renderà conto di potersela cavare senza problemi ignorandole del tutto" (J.F.Nash, jr).

Il libro contiene approfondimenti ed esercizi, in forma chiusa per autovalutazione e in forma aperta.

La teoria dei giochi è una recente disciplina matematica che si occupa dello studio di situazioni di interazioni strategiche fra individui. Il suo nome si rifà appunto al gioco come semplice esempio di interazioni fra persone, tese a ottenere un risultato che non dipende solamente dalle proprie scelte. Essa ha applicazioni fra l'altro in economia, teoria delle scelte sociali, biologia, psicologia. In questo libro vengono proposti, in un modo semplice e accessibile anche ai non specialisti, numerosi esempi che servono a introdurre i principi di base. Successivamente vengono illustrate alcune parti della teoria con particolare enfasi sulle definizioni e sui teoremi fondamentali.

La teoria dei giochi è una recente disciplina matematica che si occupa dello studio di situazioni di interazioni strategiche fra individui. Il suo nome si rifà appunto al gioco come semplice esempio di interazioni fra individui, tesi a ottenere un risultato che non dipende solamente dalle proprie scelte. Essa ha applicazioni fra l'altro in economia, teoria delle scelte sociali, biologia, psicologia. In questo libro vengono proposti, in un modo semplice e accessibile anche ai non specialisti, numerosi esempi che servono a introdurre i principi di base. Successivamente vengono illustrate alcune parti della teoria con particolare enfasi sulle definizioni e sui teoremi fondamentali.