Libri di Rita Fioresi

Questo eserciziario affianca Metodi matematici per le scienze applicate è un manuale che fornisce le basi del calcolo differenziale e integrale a chi studia scienze biologiche, chimiche e scienze applicate in generale e ha lo scopo di mettere in luce, attraverso gli esercizi svolti, le tecniche di calcolo esposte. Riprendendo in gran parte la struttura di Metodi, offre per ogni argomento un breve riassunto della teoria. Gli esercizi svolti sono in parte una selezione rappresentativa dal manuale, in parte nuovi. L'ultimo capitolo è dedicato a due esercitazioni di informatica, una disciplina che sta acquisendo sempre più importanza nelle scienze applicate. Le esercitazioni vertono sul foglio di calcolo elettronico e su semplici programmi in Python in ambiente Google Colab; è inoltre proposto un esempio di relazione con il foglio elettronico. Chiudono il volume due Appendici: * Derivate di funzioni comuni * Integrali di funzioni comuni. Completano il testo gli esercizi interattivi, accessibili con il codice di attivazione personale presente nel libro.

Metodi matematici per le scienze applicate si pone l’obiettivo di dare a chi studia basi solide per il calcolo differenziale e integrale, e allo stesso tempo mostrare quanto siano potenti le applicazioni di questa elegante teoria alle scienze biologiche, chimiche e più in generale alle scienze applicate. Insieme a una trattazione rigorosa, che comprende definizioni, enunciato dei risultati e dimostrazioni, le autrici prendono in esame esempi concreti in cui l’efficacia della teoria risulti manifesta, quali lo studio dell’evoluzione temporale di un’epidemia, oppure l’andamento della concentrazione nel sangue di un farmaco somministrato per via endovenosa. Il primo capitolo offre spunti che motivano allo studio e un ripasso delle nozioni di base, come raccordo con la scuola secondaria. I capitoli 2, 3 e 4, su limiti, derivate e integrali, costituiscono il cuore di questo libro e di ogni corso di matematica di base. I capitoli 5 e 6 propongono, a chi vuole approfondire, applicazioni importanti del calcolo differenziale e integrale attraverso la teoria delle equazioni differenziali del primo e del secondo ordine. Infine, il capitolo 7 presenta i rudimenti di statistica e probabilità indispensabili nelle scienze applicate, e può essere affrontato anche in modo indipendente. Tutti i capitoli sono dotati di esercizi svolti e da risolvere.

Studiare l’algebra lineare significa acquisire le abilità necessarie per affrontare e risolvere varie tipologiedi problemi, più che imparare delle nozioni. Per questa ragione, l’approccio rigoroso e allo stesso tempo concreto che caratterizza. Introduzione all’algebra lineare risulta di grande efficacia per rendere più accessibile una materia sentita spesso come ostica e astratta. Quest’opera, quindi, pur riportando integralmente le dimostrazioni, dà grande spazio agli esempi e alle spiegazioni intuitive di tutti i risultati proposti. In questa seconda edizione sono state aggiunteuna parte riguardante i prodotti scalari, con i relativi risultati più salienti, e un’introduzione ad argomenti più geometrici, quali lo studio di rette e piani nello spazio tridimensionale e di alcune coniche nel piano. Il libro permette diverse modalità di lettura. I capitoli 1. Introduzione ai sistemi lineari, 13. Rette e piani in R3 e 14. Elementi di matematica discreta, ciascuno indipendentemente dagli altri due, possono essere affrontati prima delle definizioni fondamentali dell’algebra lineare, oppure omessi e alcune nozioni essere richiamate successivamente. I capitoli 2, 3, 4 e 5 introducono le nozioni essenziali riguardanti gli spazi vettoriali e le applicazioni lineari, mentre nei capitoli 6, 7, 8 e 9 si sviluppa la teoria sino al problema della determinazione di autovalorie autovettori. Un corso essenziale di algebra lineare può terminare con il capitolo 5, oppure, più compiutamente, con il capitolo 9. Nei restanti capitoli 10, 11 e 12 si studiano i prodotti scalari e le forme quadratiche. Sono inoltre disponibili dei quiz interattivi collegati al libro, accessibili anche dall’ebook.