Libri di George G. Szpiro

Perché sembra sempre che l'ascensore stia scendendo quando dobbiamo salire? È proprio vero che 0,99999… con un numero infinito di 9 dopo la virgola, sia uguale a 1? Che cosa hanno in comune le foglie di tè e l'erosione dei fiumi secondo Albert Einstein? Vedere un letto di fiori rossi aiuta a dimostrare che tutti i corvi sono neri? Possiamo dare un senso a una frase come “questa affermazione è indimostrabile”? Nel rispondere a queste e molte altre domande, George Szpiro guida i lettori attraverso l'enigmatico mondo dei paradossi, dai dialoghi socratici al problema di Monty Hall, presentando sessanta enigmi controintuitivi in diversi ambiti: non solo matematica, statistica, logica e filosofia, ma anche scienze sociali, fisica, politica e religione. Per ogni paradosso viene raccontata una storia avvincente, analizzato il suo meccanismo e considerate le situazioni della vita quotidiana in cui lo si può incontrare. In definitiva, sostiene l'autore, i paradossi non sono semplici rompicapo o astrusi giochi di parole: ci sfidano ad affinare il nostro ragionamento e a diventare più attenti alle falle del pensiero comune. Una lettura che stimola la mente e invita a vedere le infinite possibilità e impossibilità del mondo con occhi nuovi.

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di inafferrabile Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio dall'Istituto Clay per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che nel 2003 un enigmatico matematico russo, Grigori Perelman, non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, "L'enigma di Poincaré" racconta la straordinaria storia di uno dei più grandi problemi matematici di tutti i tempi e del genio solitario che lo ha risolto.

«Qual è il candidato che il popolo ha scelto?» La domanda è semplice, ma la risposta non lo è per niente. Fin dalla nascita della democrazia, nella Grecia di 2500 anni fa, ci si è accorti che la distribuzione dei voti e dei delegati di un'assemblea è un problema matematico che in molti casi può portare a soluzioni paradossali. Gestire in maniera «assolutamente giusta» il meccanismo di voto è stato per secoli – e lo è ancora – un problema senza soluzione. Da Platone a Plinio, da Llull a Laplace, Condorcet, Jefferson, von Neumann, Arrow: in tutte le epoche e in ogni tipo di democrazia le menti più raffinate si sono dedicate a risolvere il problema di stabilire in maniera corretta «chi ha vinto»; ma la soluzione si è dimostrata elusiva. Che si scelga il proporzionale puro, il maggioritario con correzioni o qualche altro sistema tra i moltissimi ormai inventati, c'è sempre modo di distorcere il risultato o di arrivare a un vero e proprio paradosso inaggirabile, dove non vince nessuno, vincono tutti o è di fatto impossibile distribuire i seggi equamente. Attraverso esempi storici e spiegazioni matematiche – rese con invidiabile chiarezza –, George Szpiro illustra la storia di questo rompicapo, i personaggi che hanno preso parte al dibattito e le raffinate insidie della matematica della democrazia. D'altra parte è dimostrato che i paradossi sono inevitabili e che ogni meccanismo di voto presenta delle incongruenze e può essere manipolato. Salvo uno, certo, ma si chiama dittatura.

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di sfuggente Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio da una fondazione per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che un eccentrico, solitario studioso russo non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, George G. Szpiro ci racconta la storia della Congettura di Poincaré, accompagnandoci tra i segreti della topologia e delle dimensioni superiori, fino alla sua soluzione. E alla storia della congettura intreccia l'enigma della figura di Perelman, il matematico russo che solo riuscì a dimostrare la congettura ma rifiutò, e ancora continua a rifiutare, qualunque onorificenza o premio.

«Qual è il candidato che il popolo ha scelto?» La domanda è semplice, ma la risposta non lo è per niente. Fin dalla nascita della democrazia, nella Grecia di 2500 anni fa, ci si è accorti che la distribuzione dei voti e dei delegati di un'assemblea è un problema matematico che in molti casi può portare a soluzioni paradossali. Gestire in maniera «assolutamente giusta» il meccanismo di voto è stato per secoli – e lo è ancora – un problema senza soluzione. Da Platone a Plinio, da Llull a Laplace, Condorcet, Jefferson, von Neumann, Arrow: in tutte le epoche e in ogni tipo di democrazia le menti più raffinate si sono dedicate a risolvere il problema di stabilire in maniera corretta «chi ha vinto»; ma la soluzione si è dimostrata elusiva. Che si scelga il proporzionale puro, il maggioritario con correzioni o qualche altro sistema tra i moltissimi ormai inventati, c'è sempre modo di distorcere il risultato o di arrivare a un vero e proprio paradosso inaggirabile, dove non vince nessuno, vincono tutti o è di fatto impossibile distribuire i seggi equamente. Attraverso esempi storici e spiegazioni matematiche – rese con invidiabile chiarezza e senza bisogno di usare formule –, George Szpiro illustra la storia di questo rompicapo, i personaggi che hanno preso parte al dibattito e le raffinate insidie della matematica della democrazia. D'altra parte è dimostrato che i paradossi sono inevitabili e che ogni meccanismo di voto presenta delle incongruenze e può essere manipolato. Salvo uno, certo, ma si chiama dittatura.

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di sfuggente Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio da una fondazione per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che un eccentrico, solitario studioso russo non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, George G. Szpiro ci racconta la storia della Congettura di Poincaré, accompagnandoci tra i segreti della topologia e delle dimensioni superiori, fino alla sua soluzione.