Libri di Silvano Martello

Il volume nasce dai corsi di ricerca operativa e di ottimizzazione su reti, tenuti dall'autore presso la Scuola di Ingegneria e Architettura dell'Università di Bologna, ed include una raccolta di esercizi svolti, in parte assegnati per la prova scritta d'esame ed in parte progettati per offrire una panoramica esauriente dei diversi casi che possono presentarsi nell'ambito degli argomenti trattati. I primi due capitoli presentano una introduzione generale alla disciplina, alla programmazione matematica e alla programmazione convessa. I tre capitoli successivi sviluppano gli aspetti teorici della programmazione lineare, l'algoritmo del simplesso, la teoria della dualità e l'analisi di sensitività. Il sesto capitolo tratta i problemi di programmazione lineare intera, i piani di taglio e gli algoritmi branch-and-bound. Nel settimo capitolo viene introdotta la teoria dei grafi, vengono descritti gli algoritmi per la soluzione di alcuni problemi di particolare rilevanza e vengono esaminate le loro relazioni con la programmazione matematica. L'ottavo capitolo introduce i concetti fondamentali della teoria della complessità, gli algoritmi pseudo-polinomiali e la programmazione dinamica. Nel nono e decimo capitolo vengono esaminate le strategie di esplorazione degli alberi decisionali, i metodi di rilassamento, le procedure di riduzione, gli algoritmi approssimati e i paradigmi metaeuristici. L'ultimo capitolo tratta i modelli di simulazione discreta, utilizzando esempi relativi a sistemi nei quali svolge ruolo primario la gestione nel tempo di code e di entità tra loro interagenti. Per molti degli algoritmi trattati sono disponibili, nella pagina web dell'autore, applet didattici che ne consentono l'esecuzione passo-passo. Il contenuto dell'intero volume è illustrato da circa 400 slide (in inglese) che possono essere liberamente scaricate dalla pagina web dell'autore.

È questa la quarta edizione della raccolta di esercizi svolti su vari argomenti della ricerca operativa. I primi due capitoli riguardano la programmazione lineare intera ed i metodi di rilassamento: vengono presentati diversi problemi di produzione e decisione, vengono definiti i relativi modelli matematici e ne viene illustrata la soluzione mediante algoritmi (simplesso prima e duale, metodo dei piani di taglio, tecnica branch-and-bound, programmazione dinamica) e/o mediante interpretazione grafica. Il quinto capitolo comprende problemi di teoria dei grafi (alberi minimi, cammini minimi, circuiti hamiltoniani), di pianificazione delle attività (metodo CPM) e di flusso massimo. L'ultimo capitolo tratta modelli di simulazione numerica ad eventi discreti per la descrizione di sistemi complessi nei quali svolge ruolo primario la gestione nel tempo di code e di entità tra loro interagenti.

Il volume riflette l’esperienza didattica degli autori, che per molti anni hanno tenuto corsi di Ricerca Operativa per studenti delle Facoltà di Economia e di Ingegneria. La principale caratteristica del testo è l’ampia copertura dei metodi tradizionali della disciplina e la loro presentazione in modo rigoroso ma senza un’impostazione fortemente matematica. Ogni metodo è accompagnato da esempi illustrativi, descritti con ricchezza di dettagli. Una sezione è dedicata ad esercizi svolti. Dopo due capitoli di presentazione della materia e di introduzione alla programmazione matematica e alla programmazione convessa, i successivi tre capitoli sono dedicati alla programmazione lineare (algoritmo del simplesso, dualità, simplesso duale, analisi di sensitività, prezzi ombra). Il sesto capitolo riguarda le principali tecniche risolutive per la programmazione lineare intera: metodo dei piani di taglio e branch-and-bound. Nel settimo capitolo viene introdotta la teoria dei grafi e vengono esaminati i principali problemi definiti su grafi (shortest spanning tree, cammini minimi, flusso massimo, problemi di routing). Il successivo capitolo, dedicato alla gestione di progetti, copre le tecniche CPM, PERT e il metodo per il trade-off tempi/costi. Nel nono capitolo vengono presentati i concetti di rilassamento e di algoritmo euristico. Gli ultimi due capitoli sono dedicati ad alcune fra le tecniche della Ricerca Operativa più utilizzate in pratica: teoria delle code (modelli M/M/1 ed M/M/k e reti di Jackson), tecnica Montecarlo e simulazione a eventi discreti. Per molti degli algoritmi trattati sono disponibili, in una pagina web associata al testo, applet didattici che ne consentono l’esecuzione guidata.