Libri di Serge Lang

Tra le materie di insegnamento, la matematica ha sempre avuto una cattiva reputazione; probabilmente perché pochi sanno rendere partecipe il non specialista del suo vero significato, della sua bellezza intrinseca. È questo l'arduo compito che si è prefisso Serge Lang affrontando, davanti a un vastissimo pubblico, problemi di matematica che hanno impegnato e impegnano tuttora matematici di professione, spaziando dall'algebra astratta (numeri primi, equazioni diofantee, terne pitagoriche, infiniti) alla geometria (aree, volumi, topologia). Il libro riunisce i testi di tre conferenze: gli argomenti affrontati sono sempre scelti tra quelli inclusi nei programmi scolastici tradizionali e resi comprensibili anche a un lettore non particolarmente preparato grazie alla vivacità e all'entusiasmo dell'esposizione.

Questo volume offre una chiara ed esauriente trattazione degli spazi vettoriali. L'esposizione è condotta in modo da accompagnare lo studente nella graduale acquisizione della materia: gli sviluppi più impegnativi vengono ogni volta introdotti solo quando la maturità del lettore, rafforzata dallo studio già compiuto, è pronta ad assimilarli senza difficoltà. Lo scopo che si prefigge l'autore è soprattutto quello di fornire una corretta sistemazione dei concetti, ma sono tenute in evidenza anche le necessità del computo. Una parte notevole è riservata agli esercizi, sia di carattere applicativo sia di carattere teorico. La scelta degli argomenti, la ricca esemplificazione, la qualità e la varietà degli esercizi rendono il testo adatto tanto al corso di algebra per studenti di matematica quanto al corso di geometria per studenti di fisica: gli ultimi capitoli sono particolarmente utili per lo studente che si avvia a proseguire gli studi di matematica. Completano il volume l'inserimento in appendice di argomenti introduttivi all'analisi funzionale e un primo capitolo di collegamento con la geometria delle coordinate. In questa nuova edizione molte parti del libro sono state organizzate in maniera più funzionale e parzialmente riscritte, inoltre sono stati aggiunti nuovi esercizi al termine di ciascun capitolo.