Libri di Mauro Sassetti

Il presente manuale riprende - ed in parte amplia - le lezioni di Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale che l'autore ha tenuto e tuttora tiene in vari corsi di laurea presso l'Università degli Studi di Pisa. Il tema principale è svolto in modo accessibile allo studente, ma senza rinunciare al rigore matematico e, fin dove possibile, alla completezza del discorso, con particolare attenzione ad esempi e contro esempi e con una ricca serie di esercizi svolti. Le parti ritenute meno importanti - almeno ad un primo livello di lettura - comprese alcune dimostrazioni a carattere prettamente tecnico, sono riportate in appendice ai vari capitoli, così da non distogliere l'attenzione dal filo conduttore del tema principale. Il manuale può dunque essere seguito in modi diversi a seconda del livello di approfondimento che interessa raggiungere. Questa possibilità di scegliere tra un "percorso breve" ed uno "completo" lo rende adatto a corsi di laurea tra loro diversi. Sono stati trattati anche alcuni argomenti che non sono consueti in un manuale di Calcolo per funzioni di una variabile, quali ad esempio le equazioni differenziali lineari o a variabili separate e le serie di Fourier (in entrambi i casi sono forniti i risultati essenziali e mostrate le principali tecniche di calcolo). La scelta è motivata dal fatto che in alcuni corsi di laurea il programma di Calcolo è concentrato in un unico corso...

Il presente manuale riprende - ed in parte amplia - le lezioni di Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale che l'Autore ha tenuto e tuttora tiene in vari corsi di laurea presso l'Università degli Studi di Pisa. Il tema principale è svolto in modo accessibile allo studente, ma senza rinunciare al rigore matematico e, fin dove possibile, alla completezza del discorso, con particolare attenzione ad esempi e contro esempi e con una ricca serie di esercizi svolti. Le parti ritenute meno importanti - almeno ad un primo livello di lettura - comprese alcune dimostrazioni a carattere prettamente tecnico, sono riportate in appendice ai vari capitoli, così da non distogliere l'attenzione dal filo conduttore del tema principale. Il manuale può dunque essere seguito in modi diversi a seconda del livello di approfondimento che interessa raggiungere. Questa possibilità di scegliere tra un "percorso breve" ed uno "completo" lo rende adatto a corsi di laurea tra loro diversi. La scelta degli esercizi è stata fatta con lo scopo principale che lo studente possa misurare il grado di abilità di volta in volta acquisito in fatto di calcolo. Nel presente volume - il primo dei due che compongono il manuale - sono esaminati i principali argomenti alla base del Calcolo: il sistema dei numeri reali; le funzioni e le successioni; la definizione di limite (in forma generale a partire dal concetto di intorno e poi ripresa nei vari casi, interpretata geometricamente e tradotta nel linguaggio algebrico).