Libri di Angelo Luongo

Il libro tratta, in modo coerente ed unitario, la stabilità dell’equilibrio e la biforcazione di strutture elastiche, statiche o dinamiche, soggette a forze conservative e non conservative. Un cenno è pure dedicato alle strutture elasto-plastiche. I classici criteri di stabilità: (a) dinamico, (b) energetico e (c) statico, sono discussi in dettaglio. Sebbene maggiore attenzione sia dedicata all’analisi linearizzata, i problemi sono generalmente formulati e talvolta risolti in ambito non lineare, con l’impiego di metodi analitici approssimati o numerico-analitici. Per i sistemi non lineari si investiga, nel caso statico, l’esistenza di equilibri postcritici, e, nel caso dinamico, la formazione di moti periodici su cicli limite.

La trattazione dell'argomento è svolta nell'ambito della teoria (lineare) di piccoli spostamenti e piccoli gradienti di spostamento. Nessuna ipotesi limitativa grava invece sulla teoria costitutiva. La prima parte del volume è dedicata all'analisi della deformazione, della tensione e dei loro aspetti duali. La seconda parte descrive lo studio dei legami costitutivi. La terza parte, infine, riguarda l'analisi degli aspetti generali del problema elastico e include una sintetica introduzione ai problemi visco-elastici, termo-elastici ed elasto-plastici. Chiudono il volume due appendici, una relativa alle coordinate curvilinee ortogonali e l'altra alla rappresentazione di Mohr della deformazione. Nel testo è utilizzata una notazione prevalentemente vettoriale, limitata agli strumenti già noti dai corsi di algebra e analisi matematica. Questa notazione vettoriale è sostituita con quella operatoriale quando sono discussi gli aspetti operativi del problema. Lo stile adottato, relativamente colloquiale, non rinuncia al rigore delle dimostrazioni, alla sottolineatura delle ipotesi, al confronto critico dei modelli, al raccordo speculativo tra i diversi argomenti.