Libri di A. Machov

Il libro presenta un’introduzione organica all’analisi matematica, sviluppando in modo progressivo i concetti fondamentali dell’analisi funzionale. A partire dagli elementi di teoria degli insiemi, vengono costruite le basi per lo studio degli spazi metrici e topologici, della convergenza e della continuità. Il testo approfondisce poi la struttura degli spazi lineari normati e topologici, insieme alla teoria dei funzionali e degli operatori lineari. Ampia attenzione è dedicata alla misura e all’integrale di Lebesgue, alla derivazione e agli spazi di funzioni sommabili, che conducono naturalmente allo studio delle serie di Fourier e delle trasformate integrali. Le parti finali trattano le equazioni integrali e il calcolo differenziale negli spazi lineari, mentre l’appendice sulle algebre di Banach completa il quadro teorico. L’opera si propone come un riferimento rigoroso e coerente per lo studio avanzato dell’analisi funzionale.

Il libro è dedicato all'esposizione sistematica della teoria moderna delle transizioni di fase. In esso sono discussi i concetti teorici necessari per la descrizione delle fluttuazioni critiche interagenti (ipotesi di scaling, algebra delle grandezze fluttuanti, invarianza conforme, gruppo di rinormalizzazione). La teoria è applicata alla descrizione di fenomeni concreti e viene fatto un confronto con i dati sperimentali. Si dà un'attenzione particolare ai sistemi con gruppo di simmetria continuo (liquido superfluo, magnete di Heisenberg) le cui proprietà a tutte le temperature sotto il punto di transizione sono determinate dalle fluttuazioni idrodinamiche forti. Il libro contiene numerosi risultati originali. La maggioranza delle questioni trattate non è stata mai esposta in forma sistematica.

Lev D. Landau (1909-1968) è stato uno dei più importanti e originali fisici russi. Autore di fondamentali ricerche nell'ambito della teoria quantistica del campo, del magnetismo, della fisica dei solidi, ottenne nel 1962 il premio Nobel per la sua teoria dei liquidi quantici. Oltre che membro dell'Accademia delle scienze dell'Urss, fu accademico di Inghilterra, Olanda, Danimarca e America. Evgenij M. Lifsits continuatore tra i più autorevoli dell'opera di Lev Landau, è autore di importanti lavori sulla fisica dei corpi solidi, le forze molecolari e la teoria della relatività. Coautore di questo corso di fisica teorica, ha continuato a rielaborarlo e aggiornarlo dopo la morte di Landau.

Lev D. Landau (1909-1968) è stato uno dei più importanti e originali fisici russi. Autore di fondamentali ricerche nell'ambito della teoria quantistica del campo, del magnetismo, della fisica dei solidi, ottenne nel 1962 il premio Nobel per la sua teoria dei liquidi quantici. Oltre che membro dell'Accademia delle scienze dell'Urss, fu accademico di Inghilterra, Olanda, Danimarca e America. Evgenij M. Lifsits continuatore tra i più autorevoli dell'opera di Lev Landau, è autore di importanti lavori sulla fisica dei corpi solidi, le forze molecolari e la teoria della relatività. Coautore di questo corso di fisica teorica, ha continuato a rielaborarlo e aggiornarlo dopo la morte di Landau.